+ Dãy số trung bình: Các mức độ của dãy số là số trung bình
được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
1.2. Các chỉ tiêu phân tích những đặc điểm biến động của
hiện tượng qua thời gian
1.2.1. Mức độ bình quân theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của
dãy số thời gian. Tùy theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà công
thức tính khác nhau.
- Đối với dãy số thời kỳ: Mức độ bình quân qua thời gian được
tính theo công thức sau đây:
n
y
n
yyy
y
n
in
∑
=
=
+++
=
1
1
21
Trong đó:
y
: Các độ bình quân theo thời gian.
y
i
: Các mức độ của dãy số thời kỳ (i = 1,2,…,n).
n: Số các mức độ trong dãy số.
- Đối với dãy số thời điểm:
+ Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách tổ bằng nhau ta
có công thức:
1
2
2
12
1
−
++++
=
−
n
y
yy
y
y
n
n
Trong đó: y
i
(i=1,2,…n) là mức độ của dãy số thời điểm có khoảng
cách thời gian bằng nhau.
+ Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách tổ không bằng nhau
5
ta có công thức:
∑
∑
=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
t
ty
ttt
tytyty
y
1
1
21
2211
Trong đó: t
i
(i=1,2,…,n) là độ dài thời gian có các mức độ y
i
tương ứng.
1.2.2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
+ Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ): Phản
ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau và được
tính theo công thức:
δ
i
= y
i
– y
i-1
(i = 2,3,…,n)
Trong đó:
δ
i
: Lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn(hay từng
kỳ) ở thời gian i so với thời gian đứng liền trước đó là i-1.
y
i
: Mức độ tuyệt đối ở thời gian i.
y
i-1
: Mức độ tuyệt đối ở thời gian i-1.
+ Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn):
Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong những khoảng
thời gian dài và được tính theo công thức:
∆
i
= y
i
– y
1
(i = 2,3,…,n)
Trong đó:
∆
i
: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc ở thời
gian i so với thời gian đầu của dãy số.
y
i
: Mức độ tuyệt đối ở thời gian i.
y
1
: Mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu.
6
Giữa lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối
liên hệ tổng.
∑
∆=
ii
δ
(i = 2,3,…,n)
∑
=
∆=
n
n
ni
2
δ
+ Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân:
111
11
−
−
=
−
∆
=
−
=
∑
=
n
yy
nn
nn
n
i
i
δ
δ
1.2.3. Tốc độ phát triển
Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng
nghiên cứu qua thời gian.
Tốc độ phát triển là một số tương đối thường biểu hiện bằng lần
hoặc phần trăm.
+ Tốc độ phát triển liên hoàn (t
i
) : Phản ánh tốc độ và xu hướng biến
động của hiện tượng ở thời gian sau so với thời gian liền trước đó và được
tính theo công thức:
t
i
=
1−i
i
y
y
(với i = 2,3,…n).
Trong đó:
y
i
: Mức độ của hiện tượng ở thời gian i.
y
i-1
: Mức độ của hiện tượng ở thời gian i-1.
+ Tốc độ phát triển định gốc (T
i
) : Phản ánh tốc độ và xu hướng
7
biến động của hiện tượng ở thời gian những khoảng thời gian dài
và được tính theo công thức:
T
i
=
1
y
y
i
(với i = 2,3,…,n).
Trong đó:
y
i
: Mức độ của hiện tượng ở thời gian i.
y
1
: Mức độ của hiện tượng ở thời gian đầu trên dãy số.
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các
mối quan hệ:
Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc:
t
2
.t
3
… t
n
= T
n
Thứ hai: Thương của tốc độ phát triển định gốc của thời gian i với
tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i-1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn
giữa hai thời gian đó:
1−i
i
T
T
= t
i
(với i =2,3,…,n).
∏
=
=
n
i
ii
tT
1
Tốc độ phát triển bình quân (
t
): Phản ánh mức độ đại diện của các
tốc độ phát triển liên hoàn.
t
=
1
32
−n
n
ttt
=
1
2
−
=
∏
n
n
i
i
t
=
1−n
n
T
=
1
1
−n
n
y
y
1.2.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh qua thời gian, hiện tượng đã tăng (hoặc giảm)
8
bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm.
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (a
i
):
1
1
1 −
−
−
−
==
i
ii
i
i
i
y
yy
y
a
δ
(i = 2,3,…,n)
1−=
ii
ta
hoặc : a
i
(%) = t
i
(%) - 100
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (A
i
):
A
i
=
i
i
y
∆
=
1
1
y
yy
i
−
= T
i
- 1 (i= 2,3,
…,n)
hoặc: A
i
(%) = T
i
(%) -100
+ Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: Đại diện cho các tốc độ tăng
(hoặc giảm) liên hoàn và được tính theo công thức:
a
= i - 1 ( nếu
t
biểu hiện bằng lần)
hoặc:
a
(%) = i(%) – 100 (nếu
t
biểu hiện bằng phần trăm).
1.2.5. Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn
100
100*
(%)
1
1
−
−
===
i
i
i
i
i
i
i
y
y
a
g
δ
δδ
(i=1,2,…,n)
Trên thực tế người ta không sử dụng giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc
giảm) định gốc vì nó luôn là một hằng số và bằng
100
1
y
.
100
100*
(%)
1
1
−
−
===
i
i
i
i
i
i
i
y
y
a
g
δ
δδ
9
1.3. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của
hiện tượng
1.3.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dụng đối với dãy số thời kỳ mà dãy đó có
khoảng cách thời gian ngắn, có quá nhiều mức độ chưa phản ánh được xu
hướng phát triển cơ bản của kết quả sản xuất. Khi đó cho phép ta ghép các
khoảng cách liền nhau nhất định thành một khoảng thời gian dài hơn.
Phương pháp này có tác dụng làm hạn chế tác động ngẫu nhiên nhưng nó
lại làm mất đi dần các mức độ của dãy số thời gian.
1.3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động)
Số trung bình trượt (trung bình di động) là số trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức động của dãy số được tính bằng cách loại
dần các mức độ đầu, đồng thời them vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng
số lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian y
1
, y
2
,…, y
n
.
Nếu tính trung bình trượt cho nhóm ba mức độ, ta sẽ có:
3
321
2
yyy
y
++
=
3
432
3
yyy
y
++
=
…
3
12
1
nnn
n
yyy
y
++
=
−−
−
Từ đó, ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt
1,32
,,
−n
yyy
.
Dựa vào đặc điểm về lượng của hiện tượng, số trung bình có đặc
10
điểm là san bằng mọi ngẫu nhiên.
Thường tính số trung bình trượt từ 3, 5, 7 mức độ.
Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt phải
dựa vào đặc điểm biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian và
số lượng các mức độ nhiều hay ít để quyết định.
Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác
dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhưng mặt khác lạ
làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Do đó, ảnh hưởng đến việc phân tích tính quy luật của sự phát triển.
Trong thực tế không sử dụng phương pháp này vì nó không cho phép
nghiên cứu biến động thời vụ.
1.3.3. Phương pháp hồi quy theo thời gian
Phương pháp này nhằm xác định một mô hình hồi quy phản ánh sự
biến động (hay sự phụ thuộc) của hiện tượng theo thời gian còn gọi là hàm
xu thế.
Hàm hồi quy có dạng:
ŷ
t
=ƒ(t).
Trong đó:
t: Là biến độc lập chỉ thứ tự thời gian.
t: Có thể là thứ tự theo năm, quý, tháng.
Chọn dạng cụ thể của ƒ(t):
+ Dựa vào đồ thị.
+ Dựa vào lượng tăng, giảm tuyệt đối từng kỳ (sai phân bậc
1).
tbbyyy
tiii
.
ˆ
101
)1(
+=⇒−=
−
δ
11
Sai phân bậc 2:
2
210
)1(
1
)1()2(
ˆ
tbtbby
tiii
++=⇒−=
−
δδδ
Tốc độ phát triển liên hoàn:
t
t
i
i
i
bby
y
y
t
10
1
.
ˆ
=⇒=
−
+ Dựa vào sai số chuẩn của hàm xu thế:
pn
yy
SE
i
−
−
=
∑
2
)
ˆ
(
Trong đó:
p: Số lượng tham số của mô hình.
n-p: Bậc tự do của mô hình.
Một số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử
dụng:
+ Phương trình đường thẳng:
tbby
tt
.
ˆ
0
+=
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau:
+=
+=
∑∑∑
∑∑
2
10
10
tbtbyt
tbbny
+ Phương trình bậc hai:
2
210
ˆ
tbtbby
t
++=
Ta có hệ sau:
++=
++=
++=
∑∑∑∑
∑∑∑∑
∑∑∑
4
2
3
1
2
0
2
2
210
2
210
tatatayt
tatataty
tatanay
+ Phương trình bậc 3:
12
3
3
2
210
ˆ
tbtbtbby
t
+++=
Ta có hệ:
+++=
+++=
+++=
+++=
∑∑∑∑∑
∑ ∑∑∑∑
∑∑∑∑∑
∑∑∑∑
6
3
5
2
4
1
3
0
3
5
3
4
2
3
1
2
0
2
4
3
3
2
2
10
3
3
2
210
.
.
.
tbtbtbtbyt
tbtbtbtbyt
tbtbtbtbyt
tbtbtbnby
+ Phương trình hàm mũ:
t
t
bby
10
.
ˆ
=
Ta có hệ:
+=
+=
∑ ∑∑
∑∑
2
10
10
lnlnln
lnlnln
tbtbyt
tbbny
Ngoài ra, còn có các dạng hàm như hàm hypebol, hàm lũy
thừa…
1.3.4. Biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế - xã hội thường có tính
thời vụ. Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong
từng khoảng thời gian nhất định của năm.
Trong thực tế đồ thị biểu diễn biến động thời vụ là đường cong tạo
bởi tập hợp các điểm có giá trị tung độ là các mức độ trong năm của hiện
tượng và hoành độ là thời điểm trong một chu kỳ.
Các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng vụ mùa.
Các ngành khác như công nghiệp, xây dựng, giao thông, vận tải, dịch vụ,
du lịch…đều ít nhiều có biến động thời vụ.
Nguyên nhân ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của điều kiện tự
nhiên (thời tiết, khí hậu) và phong tục, tập quán sinh hoạt của dân cư.
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng
13
thẳng, khẩn trương, lúc thì nhàn rỗi, bị thu hẹp lại.
Cường độ thời vụ sản xuất kinh doanh không bằng nhau vào tháng
khác nhau. Giai đoạn mà cường độ hoạt động hoạt động sản xuất lớn nhất
gọi là mùa chính.
Xuất phát từ những vấn đề nêu trên việc ngiên cứu biến động thời
vụ là điều cần thiết. Nó cho phép xác định được thời kỳ mùa vụ của sản
xuất để từ đó biết và có điều kiện tập trung nguồn lực nhằm tận dụng hết
những cơ hội, những thuận lợi trong thời kỳ đó đồng thời cũng đề ra những
biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời
vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội.
Để nghiên cứu biến động thời vụ có nhiều phương pháp, một trong
những phương pháp đơn giản là tính chỉ số thời vụ.
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của
các năm tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng ( hoặc giảm) rõ rệt
thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức:
100x
y
y
I
i
i
=
Trong đó:
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i (tháng, quý).
i
y
: Số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tương
ứng
y
: Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số.
Nếu I
i
=
100100 >x
y
y
i
: Quy mô mở rộng.
Nếu I
i
=
100100 <x
y
iy
: Quy mô thu hẹp.
1.4. Một số phương pháp dự báo thời kỳ ngắn hạn dựa vào dãy số
thời gian
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét