Vận dụng phương pháp dãy số thời gian và dự đoán thống kê trong việc phân tích biến động và dự đoán Du Lịch Việt Nam trong những năm tới

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Vận dụng phương pháp dãy số thời gian và dự đoán thống kê trong việc phân tích biến động và dự đoán Du Lịch Việt Nam trong những năm tới ": http://123doc.vn/document/557346-van-dung-phuong-phap-day-so-thoi-gian-va-du-doan-thong-ke-trong-viec-phan-tich-bien-dong-va-du-doan-du-lich-viet-nam-trong-nhung-nam-toi.htm

Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Chơng II. Những vấn đề lý luận chung về phơng pháp
dãy số thời gian
I. Khái niệm dãy số thời gian, ý nghĩa và cấu tạo.
1. Khái niệm:
-Tính tất yếu: mặt lợng của hiện tợng thờng xuyên biến động qua thời
gian. Trong thống kê, để nghiên cứu sự biến động này ngời ta thờng dựa vào
dãy số thời gian.
-Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc
sắp xếp theo thứ tự thời gian.
2. ý nghĩa của dãy số thời gian
Qua dãy số thời gian ta có thể nghiên cứu các đặc điểm vè sự biến động
của hiện tợng, vạch ra xu hớng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời dự
đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
3. Cấu tạo của dãy số thời gian
Mỗi dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là: thời gian về chỉ
tiêu về hiện tợng nghiên cứu.
a. Thời gian có thể là ngày, tuần, tháng, quý, năm đi dài giữa hai thời gian
liền nhau đợc gọi là khoảng cách thời gian.
b. Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tơng đối,
số bình quân ,trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
4. Các dạng dãy số thời gian
Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có:
a. Dãy số thời kỳ.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô(khối lợng) của hiện tợng trong từng
khoảng thời gian nhất định.
VD: Có tài liệu về số lợng khách tham quan đến Việt Nam qua một số
năm nh sau:
Năm 1995 1996 1997 1998 1999
Lợt ngời 1351296 1607155 1715673 1520128 1781754
5
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Ví dụ trên là một dãy số thời kỳ phản ánh số lợt khách quốc tế đến Việt
Nam qua từng năm. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và cũng có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện t-
ợng trong những khoảng thời gian dài hơn
b. Dãy số thời điểm
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối lợng )của hiện tợng lại những
thời điểm nhất định
VD. Có tài liệu về số lợng khách du lịch của một DNKDDL vào các ngày
đầu tháng 1,2,3,4,5 năm 1999 nh sau:
Ngày 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5
Số lợng
khách (ngời)
8500 7960 8437 8309 8257
Các số liệu trên chỉ phản ảnh số lợng khách du lịch vào ngày đầu của các
tháng. Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc một
bộ phận mức độ của hiện tợng ở thời điểm trớc đó. Vì nếu chúng ta cộng các trị
số của chỉ tiêu không phản ánh đợc quy mô của hiện tợng. Đây cũng chính là
điểm mấu chốt để phân biệt lịch sử khác nhau giữa dãy số thời kỳ và dãy số thời
điểm.
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiên tợng nghiên cứu
ngời ta thờng tính các chỉ tiêu sau đây:
1) Mức độ trung bình theo thời gian .
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đaị biểu của các mức độ tuyệt đối trong
một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà có các
công thức khác nhau
a) Đối với dãy số thời kỳ mức độ trung bình theo thời gian đợc tính :
b) Đối với dãy số thời điểm .
6
)1.1(
n
y
n
y yy
y
n
1i
i
n21

=
=
+++
=
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Có khoảng cách thời gian bằng nhau thì mức độ trung bình đợc tính băng
công thức:
Khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ trung bình theo thời
gian đợc tính bằng công thức :
2) Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối.
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tợng này tăng lên thì trị số của hai chỉ tiêu
mang dấu dơng (+) và ngợc lại mang dấu âm(-). Tuỳ theo mục đích nghiên cứu
mà ta có các chỉ tiêu về lợng tăng(hoặc giảm) sau đây:
- Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ) gọi là hiệu số giữa
mức độ kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ kỳ đứng liền trớc nó (y
i-1
) chỉ tiêu này
phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau
(thời gian i-1 và thời gian i).
Công thức tính:
(2.1)

i
: là lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
- Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa
mức độ kỳ nghiên cứu (y
i
) và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc, th-
ờng là mức độ đầu tiên trong dãy số (y
1
) chỉ tiêu này phản ánh mức tăng(hoặc
giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.
Công thức tính:

i
= y
i
- y
1
(i=2,3 n) (2.2)
Trong đó:

i
: là các lợng tăng (hoặc giảm tuyệt đối định gốc)
7
)2.1(
1n
2
y
y
2
y
y
1n
1i
n
i
1

++
=


=

)3.1(
t
t.y
t tt
t.y t.yty
y
n
1i
i
n
1i
yi
n21
nn221.1


=
=

=
+++
+++
=
1iii
yy

=
n,2i
=
ii
n
2i
=
=
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Ta nhận thấy rằng :
Tức là tổng các lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lợng tăng
(hoặc giảm) tuyệt đối định gốc.
-Lợng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lợng
tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn.
Trong đó :


: là lợng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối trung bình.
3) Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là một số tơng đối ( thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặc
%) phản ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian tuỳ theo
mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
-Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa
hai thời gian liền nhau.
Công thức tính nh sau:
Trong đó:
t
i
: là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1.
- Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong
những khoảng thời gian dài.
Công thức tính nh sau:
Trong đó:
T
i
:là tốc độ phát triển định gốc.
Chú ý:
8
(i=2,3 n)
1n
yy
1n1n
1nn
i
n
2i


=


=


=
=
(2.3)
1i
i
i
y
y
t

=
(i=2,3 n) (3.1)
1
i
i
y
y
T
=
(i=2,3 n) (3.2)
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
liên hệ sau đây:
+Tích tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc tức là:
t
2
. t
3
t
n
=T
n
(i= (2,3 n)
t
i
= T
i

+ Thơng của hai tốc dộ phát triển định gốc liền nhau băng tốc độ phát
triển định gốc liên hoàn giữa hai thời gian đó.Tức là:
i
i
i
t
T
T
=

1
(i=1,2, ,n).
-Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển
liên hoàn
Công thức:
Trong đó
t
là tốc độ phát triển trung bình.
Vì
Suy ra
Từ công thức (3.4) cho ta thấy chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung
bình đối với những hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định.
4) Tốc độ tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng(+)
hoặc giảm(-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %). Tơng ứng với các tốc độ phát
triển ta có tốc độ tăng hoặc giảm sau đây:
-Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ) là tỷ số giữa lợng tăng
hoặc giảm liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.
9
i
1n
n
2i
1n
n32
tt t.tt

=

==
(3.3)
1
n
ni
n
2i
y
y
Tt
==
=
)4.3(
y
y
t
1n
1
n

=
1i
1i
1i
i
1i
1ii
1i
i
i
y
y
y
y
y
yy
y
a





=

=

=
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Suy ra a
i
=t
i
-1 (i=2,3, ,n)
Trong đó:
a
i
: là tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn.
-Tốc độ tăng hoặc giẩm định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) định gốc
với mức độ kỳ gốc cố định.
Công thức

A
i
=T
i
-1 hoặc A
i
(%) =T
i
(%) -100( %)
Trong đó:
A
i
: là tốc độ tăng hoặc giảm định gốc.
-Tốc độ tăng hoặc giảm trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng hoặc
giảm đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu.
Công thức:
Hoặc

5) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc Giảm) của tốc độ tăng hoặc
giảm liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Công thức:
Trong đó:
g
i
: là giá trị tuyệt đối của 1% tăng hoặc giảm:
Ta cũng có thể biến đổi:

Chú ý : Chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng hoặc giảm liên hoàn. Vì đối với
tốc độ tăng hoặc giảm định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi
y
1
/100.
10
)n, ,3,2i(
y
y
y
y
y
yy
y
A
1
1
1
i
1
1i
1
i
i
==

=

=
1ta
=
%100%t%a
=
)n, ,3,2i(
%a
g
i
i
i
=

=
100
y
100*
y
yy
yy
g
1i
1i
1ii
1ii
i




=


=
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
III. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện t-
ợng.
1) Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian.
Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu hớng
biến động của hiện tợng.
2) Phơng pháp số trung bình trợt (di động).
Số trung bình trợt là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức
độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời
thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho nó bằng tổng các mức độ tiếp theo, sao
cho tổng só lợng các mức độ tham gia tích số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
,y
2
,y
3
, ,y
n-2
,y
n-1,
,y
n
.
Nêú tích trung bình trợt cho nhóm ba mức độ , ta có.
3
321
2
yyy
y
++
=

3
432
3
yyy
y
++
=



3
12
1
nnn
n
yyy
y
++
=



Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san
bằng ảnh hởng các nhân tố ngẫu nhiên . Nhng mặt khác lại làm giảm số lợng
các mức độ của dãy trung bình trợt.
3) Phơng pháp hồi quy .
-Phơng pháp hồi quy là phơng pháp đợc sử dụng để biểu hện xu hớng
phát triển cơ bản của hiện tợng có nhiều dao động ngẫu nhiên , mức độ giảm
thất thờng. Nội dung của phơng pháp này là ngời ta tìm một phơng trình hồi quy
đợc xây dựng trên cơ sở dãy số thời gian gọi là hàm xu thế .
11
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
-Hàm xu thế tổng quát có dạng .
), ,,,(
10 nt
aaatfy
=
Trong đó :


y
t
mức độ lý thuyết .
a
0 ,
, a
1
,a
n
các tham số của phơng trình hồi quy và thờng đợc xác định bình
phơng nhỏ nhất tức là.
min)(
2
=

t
t
yy
t: thứ tự thời gian .
- Một số phơng trình thờng gặp .
3.1 .Phơng pháp tuyến tính.
.
10
taay
t
+=

Phơng trình này thờng đợc sử dụng khi các lợng tăng hoặc giảm tuyệt đối
liên hoàn
i
(còn gọi là sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .
Có hai cách xác định tham số a
0
, a
1
.
- Bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất a
0
, a
1
thoả mãn hệ phơng trình sau .



+=
+=
2
10
10
.

tataty
taany
- Ta cũng có thể tìm a
0
, a
1
:
Bằng cách tính :


= =
=

==
n
1i
n
1i
2
n
1i
i
2
i
2
i
n
)x(
x
)xx()x(SS


= =
=


==
n
1i
n
1i
2
n
1i
i
2
i
2
i
n
)y(
y
)yy()y(SS


= =
= =


==
n
1i
n
1i
n
1i
n
1i
ii
i
i
ii
n
y.x
yx
)yy()xx()y.x(SS
12
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
Khi đó:
)(
).(
1
xSS
yxSS
a
=

=
xaya .
10
3.2. Phơng trình bậc 2 .
2
210
. tataay
t
++=
Phơng trình này đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai( tức là sai phân của
sai phân bậc một) xấp xỉ nhau .
1
1
1
1
2

=
ii
T
I
t
y
1
i

2
i

1 a
0
a
1
a
2
2 a
0
2a
1
4a
2
a
1
3a
2
3 a
0
3a
1
9a
2
a
1
5a
2
2a
2
4 a
0
4a
1
16a
2
a
1
7a
2
2a
2
các tham số a
0
, a
1
, a
2
đợc xác định bởi hệ phơng trình :







++=
++=
++=
4
3
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
tatatayt
tatataty
tatanay
3.3. Phơng trình hàm mũ
Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ bằng nhau .
Theo phơng pháp bình phơng nhỏ nhất ta tìm a
0
,a
1
thông qua hệ phơng
trình sau:

+=
taany
10
lglg.lg

+=
2
10
.lglglg. tatayt
13
Đề án lý thuyết thống kê
Phan Quán Thành Tkê40A
3.4) Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong từng
thời gian nhất định của từng năm.
-Nếu biến động thời vụ qua thời gian nhất định của từng năm có các năm
tơng đối ổn định, không có hiện tợng tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động
thời vụ đợc tính theo công thức:
100.
0
y
y
I
i
i
=
Trong đó :
i: thứ tự thời gian(tháng hoặc quý).
i
y
Số bình quân của các mức độ thời gian cùng tên i
o
y
Số bình quân chung của tất cả các mức độ trong dãy.
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian thứ i.
- Nếu biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm có sự
tăng hoặc giảm rõ rệt thì chỉ số biến động thời vụ đợc xác định:
n
y
y
i
t
i
I

=
100.
Trong đó:
Y
i
: các mức độ thực tế trong dãy số.

t
y
: Mức độ lý thuyết bằng phơng pháp hồi quy.
N: Số năm.
3.5). Phơng pháp phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
Phơng pháp phổ biến nhất là phân tích dãy số thời gian gồm ba thành
phần.
-Thành phần thứ nhất là hàm xu thế (f
t
) phản ánh xu hớng cơ bản của
hiện tợng kéo dài qua thời gian.
-Thành phần thứ hai là biến độnh thời vụ (s
t
) nó là sự lặp lại của hiện tợng
trong khoảng thời gian nhất định hàng năm
-Thành phần thứ ba là biến động ngẫu nhiên (z
t
).
- Ba thành phần trên có thể kết hợp với nhau thành hai dạng.
14