Phương trình đường thẳng

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Phương trình đường thẳng": http://123doc.vn/document/562130-phuong-trinh-duong-thang.htm

KIỂM TRA
1) Trong mp Oxy, cho M
O
( 2;1 ) , M ( 6;3 )
và
GIẢI:
Chứng tỏ cùng phương với
⇒
(2;1).u =
r
( )
0 0
0
; (4;2)
M M M M
M M x x y y
= − − =
uuuuuur
u
r
0
.M M
uuuuuur
cùng phương vớiVậy:
u
r
0
2M M u
=
uuuuuur
r
0
M M
uuuuuur

KIỂM TRA
GIẢI:
2)Tìm điều kiện để cùng phương với
u
r
0
M M
uuuuuur
0
M M tu
=
uuuuuur
r
0 1
0 2
x x tu
y y tu
− =


− =

0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

cùng phương với
u
r
0
M M
uuuuuur

§1.
§2.
§3.

§1.
1/Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
o
x
y
M
O
M
a)Định nghĩa:

được gọi là vectơ
chỉ phương của đường thẳng nếu
và giá của song song hoặc trùng với .
Vectơ
u
r
u o
≠
r r
u
r
u
r
1
2
y x
=
b)Nhận xét:
 Một đường thẳng có vô số vectơ
 Đường thẳng xác định khi biết một điểm

và một vectơ chỉ phương của đt đó.

chỉ phương.
o
x
y
M
O
M
u
r
1
2
y x
=
2/Phương trình tham số của đường thẳng:
a)Định nghĩa: Trong mp Oxy, cho đường
thẳng đi qua điểm M
o
( x
o
; y
o
) và
nhận làm vectơ chỉ phương.
Với mỗi điểm M ( x ; y ) bất kỳ trong mp,
ta có phương trình tham số của đt

(với t là tham số)
là:
1 2
( ; )u u u
=
r
0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

Ví dụ:
Cho pt tham số:
Tìm điểm M và vectơ chỉ phương:
và
M (5;2)
5 6
2 8
x t
y t
= −


= +

( 6;8)u
= −
r
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và
hệ số góc của đường thẳng:
 Nếu đt có vectơ chỉ phương
( )
1 2
;u u u
=
r
1
0u
≠
2
1
u
k
u
=
với thì có hệ số góc là
Ví dụ:
1) Tính hệ số góc của đt d có vectơ chỉ
phương
( )
1; 3u
= − −
r
3
3
1
k
−
= =
−
2) Viết pt tham số của đt d đi qua hai điểm
A(2;3) và B(3;1).
Giải :
( )
1; 2
d
u AB
= = −
uuur
r
2
3 2
x t
y t
= +


= −

 Vectơ chỉ phương
Phương trình tham số của đt d :
Củng cố:
1) Tính hệ số góc của đường thẳng d
có vectơ chỉ phương
1
)
3
a
−
) 3b
−
) 3c
1
)
3
d
) 3b
−
( 1; 3)u
= −
r
là:
Củng cố:
2) Phương trình tham số của đường thẳng
d đi qua điểm M (2;1) và có vectơ chỉ
phương
a)
b)
d)
c)
2 3
1 4
x t
y t
= +


= +

5 3
3 4
x t
y t
= +


= −

3 2
4
x t
y t
= +


= +

6 2
4 2
x t
y t
= −


= +

(3;4)u
=
r
là:
Dặn Dò:
1) Học bài.
2) Xem tiếp bài mới.